集合について学びます．テキスト [3, pp.1-21] を読んでおいてください．
テキストでは，集合は，「関数」を学ぶ際の導入として書かれています．しか し，講義では，関数の導入としての集合ではなく，皆さんの論理的思考を助け る道具としての集合を学びます．
例えば相手を説得する際，一生懸命論理的に説得を試みると思います．し かし，論理学の基礎のない人は，言っていることに一貫性がなかったり，また 相手の論理についていけなくなる場合があります． ここでは，集合をベースに，必用条件，十分条件，背理法，対偶を理解するこ とを目標に学習します．
それでは，対偶を例に，皆さんに講義のさわりを体験してもらいましょう． 今，「AならばBである」という主張があったとしましょう．この主張の対偶 とは，「BでなければAでない」を指します． 対偶には，「AならばBである」という命題が真である場合，その対偶， 「BでなければAでない」も必ず真になるという性質があります．
今，ある人が，「授業に数学を用いるから，経済学部は人気がなくなるんだ」という主張を 展開したとしましょう．この主張が正しければ，その対偶も必ず正しくなけれ ばなりません．この主張の対偶は，「経済学部の人気があれば，その学部では授業に 数学を用いていない」ということになります．さて，この対偶は，常に正しいでしょ うか．人気のある大学の経済学部を見てみれば，その答えは自ずと分かるでしょう．
最初の主張は，なんとももっともらしく聞こえるのですが，論理学のさ わりを学習した皆さんには，その対偶を見ることにより，この主張がいかに論 理的に脆いかということがお分かりでしょう．
元の命題とその対偶が常に真であるという性質は，集合を用いると簡単に理解 することができます．講義では，集合の定義やら記号などが出てくると思います が，最終的な目的は，始めに挙げた，必用条件，十分条件，背理法，対偶を理 解することです． 記号に惑わされず，講義の目的を達成し，論理的な思考を身につけてください．