恒等式と等式

三面等価の原則は，恒等式で成り立っていることに注意しなければならない． 恒等式というのは，左辺と右辺が恒等的に成り立つ式である．例えば，

$$GDP \equiv GNP$$

は，GDPとGNPがいかなる値を取ろうとも，常に(恒等的に)成立している関係を 表わしている．

これに対して，皆さんが高校などで学んだ

$$y = 3 x + 10$$

などは，グラフに書いたときに，が表わす直線上でしか成 立しない関係である．つまり，がある値になると，この等式を 満たすように，に応じての値が決定されなければいけない．つ まり，この等式を満たすようにとの値が調節されて，初めて等 式が満たされるのである． この場合，はに依存して決まるため，左辺のと にある種の因果関係が存在すると考えてよい．

一方，恒等式には，右辺と左辺が異なる値を取る余地がない．いわば，恒等式 とは，左辺と右辺を別の言葉で言い表したようなもので，言っていることは常 に同じということである．そのような意味で，恒等式は，定義式とも呼ばれる． つまり，

$$GDP \equiv GNP$$

は，「GDPをGNPと定義しましょう」と言っていることに等しい． GDPをGNPと定義したのだから，これら2つは全く同じものであって，どちらか 一方に従属して他方が決まるというものではない．

これは，三面等価の原則で学んだ通り，GDPもGNPも，視点が異なるだけで本質 的には同じ国民総生産を計測していることを考えれば，当然の帰結と言えよう．